Category Archives: Blog

Postovi se pojavljuju  hronološkim redom u meniu Blog

Stres roditeljstva

Upitnik za roditelje – Stres roditeljstva

Beti Jongs: Vaše dete i stres

O roditeljskom stresu je reč u šestoj epizodi podkasta Virtuelnog mentora koji možete čuti ovde.

Stres roditeljstva je veoma česta vrsta stresa koju ne mogu izbeći i najstabilniji, najsmireniji roditelji. Podizanje i odgoj dece je velika roditeljska briga.

Više je razloga zašto se javlja stres roditeljstva, odnosno stres vezan za roditeljstvo, izazvan ulogama roditelja. Bez obzira na razlog, roditelji različito reaguju u istim ili sličnim situacijama, što zavisi od njihove osetljivosti na stres.

Da bi roditelji naučili kako da pomognu svojoj deci da adekvatno i pozitivno upravljaju stresom, moraju najpre upoznati sopstvene stresove i reakcije na njih. 

Jedna od tehnika koja im u tome može pomoći je upitnik (dole naveden) koji meri fleksibilnost prema stresnim doživljaima, koji je načinila Beti Jongs, a navodi se u njenoj knjizi “Vaše dete i stres”.  Namenjen je roditeljima, ali i svim drugim odraslim osobama koje žele da odrede nivo svoje osetljivosti na stres. 

Uputstvo za popunjavanje: bodujte svaki odgovor na postavljenu tvrdnju brojevima 1 ili 5, s napomenom da 1 znači “slažem se”, a 5 “ne slažem se”.

Tvrdnje

  1. Imam pet kilograma manje ili više nego što bi trebalo.
  2. Najmanje jednom u toku dana mogu da sednem i da na miru pojedem svoj obrok, a ishrana mi je uravnotežena.
  3. Fizičko vezbanje (aerobik i sl.) radim najmanje dvadeset minuta dnevno, bar tri dana u nedelji.
  4. Spavam oko osam sati svake noći.
  5. Dnevno popijem manje od tri šolje kofeinskih napitaka (kafa, čaj, kole).
  6. Ne pijem više od dva do tri alkoholna pića nedeljno.
  7. Pušim manje od 5 cigareta dnevno.
  8. Smatram da mi je opšte zdravstveno stanje dobro.
  9. Obavezno odvojim neko vreme u toku dana za relaksaciju i odmor.
  10. Staram se da u toku dana imam neko “svoje vreme” samo za sebe i stvari u kojima uživam.
  11. Zarađujem dovoljno  novca da pokrijem svoje troškove i nemam ozbiljnih finansijskih briga.
  12. Imam bliskog ili najboljeg prijatelja/prijateljicu sa kojim/kojom mogu stalno da razgovaram.
  13. Imam širok krug zanimljivih prijatelja i poznanika sa kojima učestvujem u aktivnostima koje mi prijaju.
  14. Pripadam klubu ili društvenoj organizaciji, gde se osećam prihvaćeno i potrebno.
  15. Dobro se sporazumevam sa porodicom, možemo da kažemo jedni drugima male zamerke, pre nego što se pretvore u veliki problem.
  16. Imam podršku porodice i znam da mogu računati na pomoć rođaka, ukoliko ikada zapadnem u tešku situaciju.
  17. Brzo planem i izvičem se, a onda idem dalje, skoro bez problema.
  18. Sposoban/sposobna sam da pokažem osećanja i umem da pružim i primim ljubav.
  19. Imam najmanje jednu osobu u životu koja mi redovno govori da me voli.
  20. Duhovna vera mi pruža utehu.

 Tumačenje rezultata

Saberite poene.

Ako imate manje od 50 poena, bravo,  veoma ste otporni na stres.

Ako imate između 51 i 70, osetljivi ste na stres i trebalo bi da budete svesni svojih stresora i da li sa njima izlazite na kraj.

Više od 70 poena znači da ste izuzetno osetljivi na stres i potrebno je da preispitate svoj način života – eventualno da porazgovarate sa nekim ko bi vam pomogao da uspostavite bolju ravnotežu u životu.

Stres test za decu i mlade

Podkast virtuelni mentor

Skoro da i nema deteta koje nije doživelo stres u nekoj situaciji, ali su svakako njihove reakcije različite i po jačini i dužini trajanja.

Da bi odrasli, roditelji, a i nastavnici mogli da shvate stres kod deteta potrebno je da saznaju šta samo dete misli – koliko  mu je život stresan. Njegovo mišljenje o tome se može razlikovati od utiska roditelja, ili nastavnika.

Neki stresovi mogu da traju dugo, što zavisi od okolnosti u kojima nastaju. Na primer, ako dete doživljava stres zbog neke porodične ili školske situacije, to može trajati, jer se okolnosti u kojima dete boravi ne menjaju, ili se to dešava veoma sporo.

Zbog važnosti pravilnog pristupa u rešavanju stresnih problema kod dece, potrebno je znati pravi uzrok i jačinu stresa koji će biti jasni i detetu i roditelju.

Jedan od načina određivanja uzroka stresa, tj. u kojoj meri dete doživljava stres i u kojim oblastima života je primena upitnika i testova konstruisanih za te potrebe.

Pred vama je jedan od takvih testova – “Stres test za mlade” koji  Beti Joungs navodi u svojoj knjizi Vaše dete i stress.

Test se sastoji od pitanja na koja deca treba da daju pisani odgovor, samostalno ili uz pomoć roditelja ili nastavnika, psihologa ukoliko je mlađe, ili iz nekog drugog razloga  nije u stanju da dobro razume pitanje. U tom slučaju odrasli čitaju pitanja, objašnjavaju po potrebi, a dete odgovara.

Na svako pitanje dete odgovara sa jednim od tri ponuđena odgovora“često”, “ponekad” i “nikad”.

Pitanja  

  1. Da li si prošlog meseca osetio/la neke od sledećih simptoma: vrtoglavicu, hladne dlanove ili stopala, gavobolju, bol u mišićima, bol u stomaku?
  2. Da li si prošlog meseca imao/la napade plača, ili si osetio/la ljutnju ili potištenost?
  3. Imaš li noćne more koje se stalno ponavljaju?
  4. Osećaš li bolove u vratu, leđima ili rukama?
  5. Osećaš li se depresivno ili nesrećno?
  6. Da li si zabrinut/zabrinuta?
  7. Osećaš li uznemirenost, a da ne znaš razlog?
  8. Da li ti se dešava da nemaš strpljenja sa drugovimaili članovima porodice?
  9. Da li radiš stvari za koje znaš da ne bi trebalo?
  10. Imaš li teškoća da se usredsrediš na školske zadatke?
  11. Da li te brine šta drugi misle o tebi?
  12. Da li si umoran/umorna?
  13. Imaš li ozbiljnih sukoba sa drugovima?
  14. Misliš li da si razdražljiv/a i spreman/na za prepirku?
  15. Da li si omiljen/a u svom društvu onoliko koliko to želiš?
  16. Da li si uspešan/a u školi onoliko koliko to želiš?
  17. Misliš li da možeš da zadovoljiš očekivanja svojih roditelja, ili nastavnika?
  18. Da li ti se čini da roditelji shvataju tvoje problem i podržavaju te?
  19. Da li si zadovoljan/a svojim izgledom?
  20. Imaš li problema sa nekim od nastavnika ili trenera (ako treniraš neki sport)?
  21. Da li te brine da tvoji drugovi mogu biti protiv tebe?
  22. Misliš li da jedeš više nego što bi trebalo?
  23. Postavljaš li se sebi visoke zahteve?
  24. Da li ti se čini da su opravdana ograničenja koja ti nameću roditelji, nastavnici ili trener?
  25. Da li te kritikuju roditelji, nastavnici ili trener?
  26. Postoji li neko ko se previše takmiči (nadmeće) sa tobom?
  27. Da li si nedavno ili prošle godine bolovao/la od neke ozbiljne bolesti ili povrede?
  28. Da li si bio/bila u konfliktu ili pod pritiskom vršnjaka zbog učešća u nekim aktivnostima?
  29. Da li si se skoro preselio/la u novu kuću, komšiluk?
  30. Da li ti je teško da kažeš NE?
  31. Da li se osećaš bolesno nakon neke emocionalne uznemirenosti?

Ukoliko dete najčešće odgovara sa “ponekad” ili “nikad”to ne znači da je njegov život lišen stresa, već pre da je dete, uprkos neznatnim brigama i problemima, našlo način da se uspešno suoči sa stresom, opterećenjima i pritiscima kojima je izloženo u životu.

Ukoliko se dobije na osnovu ovog testa da je nivo stresa umeren ili visok (česti odgovori “često” ili “povremeno”), potrebno je detetu pružiti  pomoć u ovladavanju  tehnika savladavanja stresa.

Šire o ovoj temi može se čuti u petoj epizodi podkasta Virtuelnlog mentora “Stes test za decu i mlade”

Dobra komunikacija u doba Korone

(Asertivno skretanje pažnje)

Posle obilaska pijace i kupovine svežeg paradajza i nekoliko klipova kukuruza za pečenje, ostalo je da u prodavnici izaberem nekoliko potrebnih namirnica i meso za roštilj. Na pijaci su svi, i prodavci i kupci nosili maske, uglavnom poštovali distancu, a sve u skladu sa preporukama za borbu protiv pandemije Covid19 virusa.

addastta

U prodavnici nije bilo gužve, tako da sam na prvi pogled još sa ulaza primetila da svi  održavaju fizičku distsancu. Svi su nosili maske, i potrošači i radnici supermarketa i kasirke. Nekako sam se osetila lakše, slobodnije i odlučnije sam kročila unutra. Ostavila sam torbu sa pijace na mesto predvidjeno za to i krenula da uzmem korpu, onu manju, neće mi trebati dugo da završim ovu kupovinu.

Pred uredno sredjenim potrošačkim korpama sam zastala. Nešto mi je tu zasmetalo, neka nelagodnost se javila u meni. Osvrnula sam se levo i desno, pogledom tražila šta je to što mi izaziva tu nelagodu. Trebalo mi je par sekundi da shvatim. Nije bilo  sretstava za dezifekciju ruku. Posle hodanja po ulici i kupovine na pijaci, a pre uzimanja korpe u supermarketu, bilo bi dobro alkoholom isprskati ruke, baš onako kakve su zvanične preporuke, onako kako smo već počeli da usvajamo u ovo doba Korone. Kao što sam već vidjala u većini prodavnica.

Ne, definitivno nigde nije bilo punkta sa asepsolom ili alkoholom. Nelagoda je u meni rasla, a s njom i ljutnja. Razmišljam šta sada treba uraditi?

Tri načina reagovanja

  1. Varijanta prva. Iz torbe izvaditi malu bočicu sa alkoholom u spreju, koja je već postala standardni deo svake tašne,  isprskati i protrljati ruke, pa tek onda se prihvatiti za korpu i što brže obaviti kupovinu, izbegavajući susrete, pa čak i poglede drugih mušterija koji se ipak sreću izmedju rafova.
  2. Varijanta druga. Potražiti pogledom odgovorno lice medju uniformisanim radnicima i sasvim jasno i glasno skrenuti mu pažnju na načinjen propust, ne izostavljajući jasne preporuke zvaničnika, naglašavajuči težinu propusta i pominjući inspekciju i kažnjavanje kao zaslužnu reakciju na ovaj ogroman propust.
  3. Varijanta treća. Zamoliti za pomoć nadležnog radnika, pozvati se na sopstveno nesnalaženje i zamoliti ga da pomogne u nalaženju načina da se obezbedi alkohol i dezinfikuju ruke pre početka kupovine.

Šta je efekat reagovanja

Prva varijanta je najčešća reakcija, individualni način borbe sa sredinom za koju pretpostavljamo da je nepromenljiva. Osoba koja ovako reaguje oseća se loše, jer bez pokušaja prihvata da je situacija ne samo  nepovoljna već i nepromenljiva. Druga strana ne dobija nikakvu informaciju, te nema ni potrebu da stanje menja.

Druga varijatna je odlična ilustracija za igru „došao si mi na zicer, djubre“ iz knjige “Koju igru igraš”, Erika Berna. U ovoj situaciji dobro se oseća samo osoba koja koristi propust drugog da ispolji svoje nezadovoljstvo, ljutnju, agresiju i da to pokaže svima. Druga strana se ne može osetiti dobro, reagovaće povlačenjem i lošim emocijama, ili, što je češće slučaj u praksi, ljutitom i agresivnom reakcijom, te imamo klasični primer sukoba, svadje.

Treća varijanta ukazuje na propust na način koji neće izazvati negativnu reakciju druge strane. Nadležnima će jasno staviti do znanja potrebe pojedinca, (koje se u ovom slučaju poklapaju sa potrebama društva), i postoji velika verovatnoća da će dovesti do ispravne reakcije – opremanje pulta sa alkoholom na vidljivom mestu na ulazu u prodavnicu. Ovakva reakcija se zove asertivno ponašanje.

Možete li da smislite pitanje koje je više asertivno..

Za asertivnu reakciju prvo je neophodno prepoznati situaciju na koju treba reagovati. Zatim savladati sopstvenu prvu emotivnu reakciju (ljutnju, bes). Na kraju treba pronaći pravu način, koji, s jedne strane  neće izazvati negativne emocije kod onog drugog, a s druge strane dovešće do njegove ispravne reakcije i promene nepoželjnog ponašanja, tj. ispravljanje načinjenog propusta.

Za asertiovnu reakciuju potrebna je i kreativnost, jer je potrebno angažovati i tu stranu svoje ličnosti da bi se došlo do najbolje reakcije. Ona nam je u ovim vremenima itekako potrebna i najbolje rešenje u komunikacijskim preprekama.

Probajte da smislite asertivnu reackiju kupca u ovakvoj situaciji, koja će izazvati bržu i povoljniju rakciju šefa prodavnice. Prosledite sugestije u inbox.

Otpornost u teškim životnim situacijama

U poslednje vreme se često susrećemo sa informacijama o povećanom broju ljudi kojima je potrebna podrška u prevazilaženju psihičkog stanja u kojem su se našli tokom perioda pandemije virusa Kovid19. Nažalost, prognoze su sve pesimističnije i iznose se tvrdnje da će psihičkih poremećaja  biti sve više tokom ovog leta i jeseni, jer će virus i dalje biti aktivan a neizvesnot koja sve to prati, dodatno pogoršava psihičko funkcionisanje mnogih.   U takvoj situaciji koja je očigledno veoma stresna za sve nas, postavlja se pitanje kako ćemo se psihološki nositi sa svim onim što nas okružuje u vezi sa ovom pandemijom i kakve su šanse ljudskog organizma da izađe na kraj sa tim. Koliko je ljudski organizam otporan da sačuva svoje normalno psihološko funkcionisanje u teškim životnim situacijama?

Šta je to rezilijentnost?

Prototipični obrasci poremećaja u normalnom funkcioniranju tokom vremena nakon interpersonalnog gubitka ili potencijalno traumatičnih događaja.

Rezilijentnost je dobra adaptacija na loše ili traumatske uslove, stresore. To je kapacitet da se borimo sa stresom i da normalno funkcionišemo u teškim situacijama prilagođavajući se na najbolji mogući način. 

Šta kažu istraživanja ?

Istraživanja su pokazala da negativni životni događaji u detinjstvu (npr. smrt jednog roditelja, razvod roditelja, psihijatrijska bolest roditelja i sl) ne dovode nužno do lošeg funkcionisanja u odraslom dobu. Pogledaj originalni članak.

Velika većina ljudi je otporna na traumatske događaje i ima kapacitete da prevaziđe velike životne probleme. Značajan je procenat otpornosti, rezilijentnosti u svim traumatskim događajima. Neopravdano je, sa psihološkog aspekta, pesimistično proricati i očekivati da će većina ljudi imati loše reakcije na nepovoljne životne dogadjaje i da će im biti potrebna stručna pomoć.

Ljudi su otporna i prilagodljiva bića.

Iz nalaza ovih istraživanja proističe zaključak da mali procenat osoba koje su izložene ekstremnim traumatskim događajima u detinjstvu razvije neki ozbiljniji oblik lošeg funkcionisanja i ponašanja. Većina ne pokazuje nikakve znake distresa ili slabije adaptacije na stresne događaje kasnije u životu (adaptivno funkcionisanje).

Faktori koji dovode do bolje rezilijentnosti (otpornosti) pojedinaca

Lične karakteristike :

  • dobre kognitivne sposobnosti (rešavanje problema),
  •  pozitivna slika o sebi i self-efikasnost
  •  vera i osećaj smisla u životu,
  • optimističan pogled na život,
  • dobra emocionalna regulacija,
  • talenat prepoznat od strane drugih,
  • smisao za humor…

Karakteristike porodice:

  • bliski odnosi sa porodicom,
  • roditelji koji brinu i nadgledaju, topli, imaju jasna očekivanja od dece,
  •  slaganje između roditelja,
  • roditelji koji su zainteresovani za obrazovanje dece,
  • viši socioekonomski status…

Odnosi sa porodicom i drugima:

  • bliski odnosi sa kompetentnom, prosocijalnom i podržavajućom odraslom osobom,
  • povezanost sa prosocijalnim vršnjacima koji poštuju pravila…

Karakteristike zajednice:

  • efikasna škola,
  • veza sa drugim prosocijalnim organizacijama poput škola, klubova, dodatnih aktivnosti ,
  •  dobri odnosi sa komšijama,
  • dobar zdravstveni sistem,
  •  dobra usluga hitne službe,
  • visok doživljaj bezbednosti i sigurnosti u zajednici…

Mnogi od ovih faktora su nam dostižni.  Možemo doprineti dobrim odnosima u našoj porodici, komšiliku, učestvovati na pravi način u obrazovanju svoje dece i uticati na njihova prosocijalna ponašanja, potražiti smisao u nekim dodatnim aktivnostima izvan redovnog posla, otkriti svoj do sada neprimećeni talenat, ne traćiti vreme  i gubiti ga slušajući negativne priče i informacije… i tako redom. Ukoliko osetimo anksioznost, strah, tugu i slične simptome u danima u kojima smo i u koje idemo, pre nego što potražimo pomoć stručnjaka razmislimo šta možemo sami učiniti na poboljšanju sopstvene adaptibilnosti sutiaciji i jačanju svoje otpornosti. Pre svega mislimo na decu i kako, imajući u vidu gore navedene faktore rezilijentnosti možemo  doprineti povećanju  njihove otpornosti na stres i trumatska životna iskustva.

Osobama koje od ranije ispoljavaju neki od psihičkih poremećaja svakako će biti neophodna pomoć stručnjaka.

Anketa o primeni projektne nastave – komentari

Komentari koji su ostavljeni prilikom odgovora na anketu o projektnoj nastavi su dobrodosli, ilustruju različite pristupe prosvetnih radnika primeni projektne nastave i puno govore o trenutnim dilemama koje treba rešavati u praksi. Rezultate ankete mozete videti ovde, a evo nekih komentara:

“Za izradu kvalitetnog projekta u kojem bi učenici bili zainteresovani i stekli znanja potrebna su odgovarajuća nastavna sredstva i manje grupe”


“Projektna nastava je najbolja nastava i za učitelja i za učenike. Tu svi zajedno dolaze do ciljeva i ostavljaju iza sebe nešto korisno, neposredno na svojim produktima pokazuju svoja znanja i veštine”


“Bolji mi je stari pristup učenju”


“Lepo zamišljeno, ali si prepušten sam sebi… sve je palo na sposbonost i odgovornost učitelja…”


“… Da li je cilj da uključimo decu u smislen rad i dolazak do produkata rada ili je cilj da provedemo sate i sate pišući, definičući… Da li je cilj da rade roditelji kod kuće ili nastavnici, pošto je nekad lakše odraditi sam, posebno kada su deca nezainteresovana, a produkt ‘mora‘ biti savršen…”


“Nema izostajanja sa časova. Učenici rade u opuštenoj atmosferi, postižu bolje rezultate”


“Veliki je problem u stavu prosvetnih radnika da se projektima ništa ne postiže.”


“Predlažem način rada koji je rodjaka imala u Brazilu. Redovna nastava je pon.-čet., a petak je rezervisan za projektnu nastavu i aktivnosti u kojima je potrebno da učestvuje više odeljenja i nastavnika istovremeno.”

Rezultati ankete o primeni projektne nastave

Pre skoro mesec dana na ovoj stranici (www.virment.rs) je bio objavljen upitnik o teškoćama sa kojima se susreću nastavnici i vaspitači u primeni projektne nastave (pogledaj upitnik ovde – upitnik se može još uvek  popunjavati ).

Najpre da iskažem zahvalnost svima koji su popunili anketni upitnik  i tako omogućili da se stekne globalni uvid u odnos nastavnika prema projektnoj nastavi i teškoće u njenoj primeni.

:Vincent van Gogh - Still life with Bible
Vincent Van Ghog: Stil life..

Rezultati koji slede su obrađeni na uzorku od 100 učesnika i mogu poslužiti kao statistički podaci za  analizu. Činili su ga nastavnici iz osnovnih škola -70%, oko 15% nastavnika iz srednjih škola i 15% vaspitača, stručnih saradnika, direktora.  

Radno iskustvo: najveći procenat anketiranih, 56 % je u kategoriji 5 do 20 godina radnog iskustva u prosveti, 24% sa preko 20 godina radnog iskustva i 20% sa iskustvom do 5 godina.

Iskustvo u primeni projektne nastave. Skoro polovina nastavnika/vaspitača, 44% njih, navodi da su primenjivali projektnu nastavu i ranije, 36% da je primenjuju od ove godine, a 20% navodi da ne primenjuje ovaj vid nastave. Ovaj podatak je ohrabrujući, jer četiri petine onih koji su popunili anketu primenjuje u svom radu projektne aktivnosti, mada podatak moramo uzeti sa rezervom, pošto postoji mogućnost da veliki broj onih koji ne primenjuju projektnu nastavu nisu pristupili ovom upitniku. Ovo je svakako izazov budućih ispitivanja.

Stav nastavnika prema projektnoj nastavi je različit: Najveći broj njih, 64% ima pozitivan stav, 18% negativan, dok 17% nema još formirano mišljenje o ovoj temi.

Sve ponuđene stavke u upitniku o teškoćama primene projektne nastave su bile birane od strane anketiranih, što znači da svaka od njih nekome predstavlja problem. Ipak tri teškoće su najdominanjnije i predstavljaju problem većem broju prosvetnih radnika u ovom uzorku:

  • nedostatak potrebne opreme, materijala… – 57% zaokruženih odgovora
  • učenici su nesamostalni, moram mnogo da im pomažem- 43% odgovora
  • vremenska realizacija aktivnosti, potrebni dodatni časovi – 31% odgovora

Ostale teškoće su zastupljene sa manjim procentima odgovora ispitanika:

  • uključivanje slabijih/nezainteresovanih učenika – 25% odgovora
  • ne poznajem dovoljno metode projektne nastave – 15% odgovora
  • koordinacija projekta u više predmeta, međupredmetno povezivanje – 15% odgovora
  • definisanje smislenih aktivnosti – 15% odgovora
  • određivanje ciljeva projekta – 9% odgovora
  • podela zaduženja učenicima – 8% odgovora

Ono što je zabrinjavajuće u ovim rezultatima je teškoća koja se odnosi na opremljenost malo više od polovine škola potrebnim materijalima i opremom za efikasan rad na projektima u nastavi, pa nastavnici moraju da se sami snalaze, kao što su neki naveli u dodatnim komentarima (pogledaj komentare ovde). Opremanje škola je zadatak za direktore i lokalne uprave, i ako žele da se projektna nastava realizuje u njihovim školma i sredinama onda bi trebalo da ovaj zadatak za njih bude izazov.

Ohrabruje da je vremenska realizacija teškoća  koju dve trećine nastavnika uspešno rešava, ali može biti problem u školama u kojima nastavnici nemaju uslova za dodatne časove na kojima bi mogli realizovati projektne aktivnosti (nastavnici koji rade u više škola, rad u dve ili više smena, seoske škole sa puno nastavnika putnika..).  

Pošto je nesamostalnost učenika u projektnim aktivnostima takođe  primetna teškoća, nastavnicima ovo može biti putokaz ka podršci učenicima u osamostaljivanju, što se upravo može postići kroz projektnu nastavu u kontaktu sa vršnjacima. Samostalnost se ne postiže za jedan dan, već kroz niz biranih i primerenih aktivnosti, što projektna nastava omogućuje, uprkos činjenici da je to njena teškoća i problem. Što nastavnici duže i češće koriste projektnu nastavu učenici postaju sve samostalniji.

Bez obzira što projektna nastava ima početne teškoće, vidljivo je da ona ima primenu kod određenog broja nastavnika na svim nivoima obrazovanja. Taj broj je najveći među učiteljima – delom zbog obaveznosti ove nastave, ali i zbog iskustva učitelja koji su je primenjivali i ranije. Imajući u vidu da manji broj ispitanih nastavnika ima negativan stav, može se očekivati veća primena u svim nivoima obrazovanja, posebno u višim razredima osnovnog i u srednjem obrazovanju. Moguće je očekivati da će upotreba onlaj alata u periodu odvijanja nastave na daljinu u svim školama u vreme pandemije COVID19 doprineti većoj primeni projektne nastave u narednom periodu.  Neka nova ispitivanja, možda inspirisana između ostalog i ovim rezultaima, mogu pokazati da li je to zaista tako.

Metode učenja i školski uspeh

Učenje u onlajn okruženju

Benjamin Samuel Bloom

Metoda učenja koja primetno doprinosi većoj uspešnosti u učenju je mastery learning koju je opisao i objasnio Benjamin Blum još 1968. god. (u slobodnom prevodu učenje savladavanjem gradiva u potpunosti).   Primena ove metode veoma doprinosi smanjivanju razlika između učenika u stepenu naučenosti nekog gradiva i razlikuje se od tradicionalnih metoda po tome što učenici odmah posle učenja nekog gradiva dobijaju povratnu informaciju od nastavnika o rezultatima svog učenja. Ukoliko su imali teškoće u savladavanju gradiva dobijaju dodatno vreme kao i pomoć u učenju, kako bi dostigli definisane ishode, tj. kriterijume uspešnosti. Na sledeći nivo učenja se ne prelazi dok se ne savlada prethodno gradivo.

U Blumovim istraživanjima u kojima su učestvovale dve grupe učenika, eksperimentalna i kontrolna, su dobijeni podaci da četiri petine učenika iz eksperimentalne grupe koji su učili po ovoj metodi postižu iste rezultate u učenju gradiva koje postiže samo jedna petina učenika iz kontrolne grupe, koji su učili na uobičajen način (bez dodatnog vremena i pomoći).  Ono što je Blum dobio u svojim istraživanjima se svodi na zaključak da se razlika između dobrih i loših, između brzih i sporih učenika smanjuje u povoljnim uslovima učenja. Ko je brz, a ko spor, menja se od zadatka do zadatka, pa su krajnje razlike između sporih i brzih učenika veoma male.

Suštinski podaci svih eksperimntalnih ispitivanja koje je Blum sproveo i prikazao u svojim radovima se svode na zaključak da je moguće postizanje jednakih ishoda u učenju za većinu učenika,  ako oni uče pod povoljnim uslovima. Mišljenje da postoje razlike među učenicima po sposobnostima za učenje ne može se više uzimati kao suštinski osnov za sortiranje ljudi na uspešne i manje uspešne u učenju.

 Međutim, Blum navodi:  “Ova se jednakost teško usvaja u društvima koja su usvojila koncept velikih razlika u učenju među učenicima. Jednakost u postizanju ishoda kod većine učenika je moguća, ali je ona retkost”. I danas, 40 godina posle Blumovih istraživanja možemo reći da dominira koncept velikih razlika u učenju među učenicima koje potiču od njihovih karakteristika (detaljnije u članku… Ljudske karakteristike i školsko učenje).

Ovih dana su nastavnici u prilici da primenjuju i prate efekte učenja na daljinu, u onlajn okruženju i da uoče suštinske razlike u odnosu na učenje u učionici. Neke su svakako primetne već na samom početku primene:  učenici mogu da uče u vreme koje im odgovara, sopstvenim tempom, mogu da pauziraju snimak lekcije, da se više puta vraćaju na gradivo i zadatak, dobiju brzu povratnu informaciju o rezultatu svog učenja od nastavnika ili drugova – individualizovana nastava; učenici na času imaju mogućnost da kroz međusobnu komunikaciju rade zadatke i razmenjuju ideje i načine rešenja problema , a nastavnik  za to vreme može da pruža individualnu pomoć učenicima koji zaostaju u savladavanju gradiva i talentovanim učenicima; učenici mogu da tragaju za materijalima i izvan same lekcije.

Nastavnici u okruženju učenja na daljinu imaju veću širinu i spektar aktivnosti koje mogu da obavljaju efikasnije nego tokom nastave u stvarnoj učionici: da preko gotovih statističkih analiza brzo uvide koliko je svaki učenik proveo vremena u radu, na koje zadatke je trošio više vremena, u čemu je uspešan, a u čemu ne, gde mu je potrebna dodatno objašnjeje i vreme za rad, što sve čini praćenje napretka svakog učenika. I naravno, na ovaj pregled se uvek mogu vraćati, baš kao i učenici na lekcije i ponovo rešavanje zadataka. Sve ovo se mnogo sporije odvija u tradicionalnim uslovima učenja i samim tim usporava i pružanje dodatne podrške u učenju koja pomažu da se ostvari željeni uspeh.

Nažalost, ovakav rad zahteva više vremena za nastavnike u uslovima loše tehničke opremljenosti škola, nedovoljnih kompetencija za onlajn nastavu kod nekih nastavnika, nedovoljnih sistemskih rešenja i podrške, rad na zahtevnim platformama i sl. A, ne bi trebalo da bude tako. Onlajn nastava bi trebalo da bude olakšica u radu nastavnika.

Blumova istraživanja i zaključci o uticaju kvaliteta nastave na postizanje uspeha u učenju kod većine učenika se dobrim delom potvrđuju u učenju u onlajn okruženju i danas su veoma aktuelna, iako su objavljena pre skoro pola veka. Nastava u kojoj učenik brzo dobija povratnu informaciju o rezultatu svog učenja, dodatnu pomoć i vreme da bi gradivo savladao u potpunosti doprinosi da većina učenika bude uspešna, a ne samo neki od njih. Do veoma sličnih zaključaka došli su eksperti koji se bave kreiranjem onlajn sadržaja za učenje, što ilustruje predavanje Salmana Kana pokretača Kan Akademije na TED predavanju https://www.youtube.com/watch?v=nTFEUsudhfs#action=share

Ono što je zajedničko i veoma važno za oba vida nastave,  u stvarnoj i virtuelnoj učionici, je dobro kreiran nastavni sadržaj koji se izlaže korak po korak, za šta je pre svih zadužen nastavnik.

Ljudske karakteristike i školsko učenje

Blumova istraživanja

U mnogim školama nastavnici se susreću sa teškoćama u postizanju uspeha kod određenog broja učenika. I veoma uspešni učenici navode da imaju izvesnih teškoća u savladavanju gradiva koje je ili preteško, ili nejasno ili traži više vremena nego što učenik ima na raspolaganju. Pored teškoća u učenju nastavnici se susreću sa velikim  individualnim razlikama koje postoje među učenicima u pogledu uspeha i učenja. Neki učenici  su uspešni, drugi manje, a pojedini ostavljaju utisak potpunog neuspeha – što god da se uradi oni su neuspešni.

O uslovima učenja koji dovode do razlika u školskom uspehu kod učenika pisao je poznati stručnjak u oblasti pedagoške psihologije Benjamin Blum u knjizi  „Human characteristics and school learning”, 1976. i navodi sledeće uslove kao najodgovornije za postojeće razlike:

  • kognitivne polazne karakteristike učenika – stepen do kojeg je učenik postigao osnovne preduslove da bi se ostvario proces učenja,
  • afektivne polazne karakteristike učenika– stepen do kojeg je učenik motivisan da započne i nastavi učenje,
  • kvalitet nastave– stepen do kojeg  je nastava (situacija podučavanja) pogodna za učenika.

1. Kognitivne polazne karakteristike

Kognitivne polazne karakteristike učenika čine ishodi ranijeg učenja, a to su znanja, veštine i sposobnosti koji su neophodni za učenje novog gradiva. Zato je logička i pedagoška analiza novog gradiva, koju vrši pre svega nastavnik, potreban put utvrđivanja šta je u njemu dato i šta je neophodno da učenik poseduje na samom početku učenja ovog gradiva

Blum izdvaja predznanja, čitanje sa razumevanjem i inteligenciju kao veoma bitne kognitivne karakteristike. Svakako su važne i verbalne sposobnosti, veštine pisanja i rezonovanje.

  • Predznanja imaju veoma veliki uticaj na učenje novog gradiva i bez njih bi savladavanje ovog gradiva bilo skoro nemoguće. Na ovakav zaključak upućuju podaci istraživanja koji ukuzaju da postoji pozitivna korelacija između predznanja i uspeha u učenju novog gradiva u iznosu od 0,80.
  • Čitanje sa razumevanjem koje je naučeno u prvih 6 godina školovanja utiče na kasnije učenje, jer se većina školskog gradiva upravo uči čitanjem, mada je u prirodnim predmetima  poželjan rad u laboratoriji kao glavni metod rada, a ne samo čitanje iz udžbenika.
  • Inteligencija je još jedna ulazna mera važna za buduće učenje. U pedagoškoj literaturi se navode rezultati istraživanja koji pokazuju da postoji pozitivna korelacije između inteligencije i školskog uspeha učenika u iznosu od oko 0,50.

Već je pomenito da se korelacije između uspeha u školi i predznanja kreću oko 80%, što ukazuje na to da nejednako predznanje učenika ima veći uticaj nego inteligencija.

2. Afektivne polazne karakteristike učenika

Afektivne polazne karakteristike učenika koje su bitne za svaki proces učenja i ceo period školovanja su naklonost prema predmetu učenja, naklonost prema  školi i slika o sebi kao učeniku . Sva sprovedena istraživanja u školama ili eksperimentalnim grupama pokazuju da postoji visoka povezanost između navedenih karakteristika i uspeha učenika.

Naklonost prema predmetu se stvara na osnovu iskustva učenika u učenju tog predmeta. Pretpostavlja se da osoba teži da zavoli one aktivnosti za koje opaža da ih uspešno obavlja, kao i one za koje vidi da doprinose ostvarenju njenih ciljeva.

Školske aktivnosti bi trebalo odmeriti tako da učenici imaju uspeha u njima i da ih vide kao svrishodne za njihovu budućnost.

Ovi afektivni doživljaji se razvijaju od prvog dana školovanja jer deca u školu stupaju sa mešavinom nade, ponosa i straha šta će se od njih tražiti. Ukoliko njihova očekivanja budu ispunjena i početak započne uspešno, verovatno će razviti pozitivne stavove prema školi koji će biti dobra podloga za uspešno učenje. Suprotno je ako dete doživljava stalan neuspeh.

Slika o sebi je skup učenikovih doživljaja o sebi kao učeniku koje on izgrađuje na osnovu ličnih uvida kao i onih koje dobija od učitelja, drugova i ostalih. Uspeh i odobravanje ili neuspeh i neodobravanje koji se doživljavaju duže vreme za posledicu imaju usvajanje slike o sebi kao uspešnom ili neuspešnom učeniku.

Naklonost i interesovanje za školu određuje stepen do kojeg će učenik uložiti napor da nauči novo gradivo i prevaziđe teškoće nastale u učenju.

Afektivne karakteristike učenika su relativno slabe na početku školovanja i vremenom postaju strukturirane i otporne na promene kako učenik akumulira svoje iskustvo učenja. Otpornost afektivnih karakteristika na promene utiče na stalnost nivoa postignuća učenika iz godine u godinu.

Zato je veoma važno da učenik izgradi pozitivne afektivne karakteristike odmah na početku školovanja i da nema česta negativna iskustva u učenju, kako bi formirao pozitivnu sliku o sebi- ispostavilo se da je ona jak motivator učenja.

3. Kvalitet nastave

Kvalitet nastave, na osnovu Blumovih istraživanja, čine četiri važne stavke koje utiče na uspeh učenika u školi: uputstva (objašnjenja) koja daje nastavnik učenicima, aktivno učešće učenika u procesu učenja, potkrepljenje (nagrada) za uspešno učenje i primena korektivnih procedura kroz povratnu informaciju (fidbek-korektivne procedure).

Dobra uputstva i objašnjenja uvek sadrže ono što je bitno u datom gradivu. Ispitivanja pokazuju da u odeljenjima u kojima su nastavnici primenjivali raznovrsnije metode rada i različite nastavne materijale svaki učenik je mogao da pronađe ono što je njemu razumljivo (uputstva koja su njemu jasna), što nije slučaj kada su metode jednolične i uputsva nedovoljna.

Fidbek-korektivne procedure su najsnažnija odlika kvalitetne nastave i odnose se na primenu postupaka utvrđivanja naučenog, kao i upotrebu alternativnih uputstava i objašnjenja, dodatnog vremena i pomoći učenicima kada je to neophodno, kako bi svaki učenik mogao da dobije ono što je njemu potrebno.

Kada nastava nije na optimalnom nivou onda učenik, ukoliko želi da dobro nauči gradivo,  mora imati visok nivo karekteristika:  predznanja, razumevanje gradiva, naklonost prema predmetu i školi, dobru sliku o sebi. Blum navodi da je kvalitetna nastava veoma važna na početku nekog učenja (lekcije, oblasti i sl.) jer određuje dalji tok učenja i određuje ko će naučiti dobro- nekolicina ili mnogi.

Pažljivo sa količinom informacija pri učenju

Nedovno na mrežama naiđoh na post sa ovim sadržajem:

Momčilo(6) gleda matematiku za prvi razred i kada učiteljica postavi pitanje on je STOPIRA i piše u svesku.  
"Momo, znaš da u školi pravu učiteljicu nećeš moći da stopiraš."   
"Šta? Šta?” 
Autor slike Zdenka Milivojevic

Ovaj duhoviti tekst je istovremeno i zabavan i veoma ozbiljan i otvora mnogo pitanja o tome kako deca uče, šta mogu, a šta još uvek ne, kakva im je podrška potrebna,  da li nastavni sadržaji i metode prate njihove mogućnosti i potrebe. Sve su ovo pitanja koja se oduvek postavljaju u obrazovanju i pedagoškoj praksi, ali su ovih dana vidljivija na obrazovnoj sceni.

Nastavnici se danima veoma  trude da udovolje zahtevima obrazovnog sistema i u toj potrebi prosto sagorevaju. Deca prate nastavu preko televizije i onlajn dodatne sadržaje sa zadacima od strane svojih učitelja i nastavnika, kojima je to jedina mogućnost da komuniciraju sa učenicima. U prevelikoj želji da se gradivo prezentuje, da učenici nešto ne propuste, gomilaju se mnogi materijali i zadaci na kojima učenici treba da rade.

Nastava na daljinu jeste velika podrška učenju i  preko je potrebna u ovakvim situacijama, ali sa sobom nosi  veću mogućnost  da učenike izloži preobimnim sadržajima i zahtevima u odnosu na nastavu u učionici. Onaj ko koristi ovaj vid nastave stalno to mora da ima u vidu. Takođe, i nastava koja se odvija u učionici  može da obiluje preobimnim sadržajima, zadacima što se već odavno dešava u našim školama, na šta nastavnici stalno skreću pažnju.

Vremenski raspoređeno gradivo

Bez obzira kako se nastava odvija, u učionici ili na daljinu, ona bi trebalo da  uvažava princip vremenski raspoređenog učenja nekog  gradiva.  Nastavnici i stručni sardnici  često učenicima daju savet da dobro rasporede učenje, posebno kada je gradivo teško i obiluje činjenicama koje moraju da se memorišu.  Obično im govore, ukoliko je lekcija dugačka i teška, da je dobro podeliti je u smisaone celine i učiti deo po deo. Čini mi se da se ovih dana ova tehnika učenja zanemaruje.  

Zbog svega što se dešava zbunjeni su i  nastavnici i učenici i roditelji. Kao da nemaju vremena ni za šta drugo sem za izradu domaćih zadataka i praćenje prezentovanih sadržaja. Različite informacije sa raznih strana, nedostatak tehnologije  i veština da se sve tehnički isprati, s druge strane postoje strahovi i briga za zdravlje, izbačenost iz postojeće ravnoteže, gubitak  postojeće strukture, što sve otežava efikasnost u učenju/radu i zahteva rasterećivanje i bavlajnje i nekim drugim sadržajima.

Važni su kontakt sa decom i ishodi nastave

Kontakt učenika i nastavnika u ovom periodu je jako važan i deci potreban. Kad god je to moguće, treba insistirati na povratnoj informaciji. Korisno je da deca vide, čuju svog nastavnika/učitelja (uz upotrebu onlajn alata), jer to već samo po sebi smiruje decu – vide da nisu “zaboravljena” i da su još uvek deo svoje grupe. Poželjno je da  lekcije budu izlagane kao male “porcije. Ishodi nastave, bilo propisani ili oni koje nastavnik definiše, treba da budu orijentir za izbor adekvatnih sadržaja, onih koji će učenicima obezbediti osnovna znanja i omogućiti praćenje nastave u narednom razredu, dogodine, kada sve ovo prođe.  Mislim da svaki nastavnik može i zna odrediti koja su to ključna znanja (ishodi) bez kojih se ne može učiti naredno gradivo. Sve drugo, dodatno gradivo  može se prepustiti deci da sama biraju i uče po svom tempu. Nastava na daljinu barem to omogućava. Uz lekcije, svakako može  da se podeli i poneka šala, anegdota, zabavni sadržaj ili igra.

U trenucima kada je fizički kontakt ograničen, komunikacija preko medija izmedju učitelja i učenika je od suštinskog značaja, kao uostalom i nama odraslima, i zato budimo u kontaktu.

MATEMATIKA o pandemiji Corona virusa

Kako matematičari vide pandemiju Corona virusa? Ovo je skraćeni  tekst koji je napisao Jason Warner,  matematičar iz  Oregona SAD 16.3.2020, a dopunjen 18.3.2020. On je uz pomoć brojeva došao do jasnog zaključka  šta treba raditi u pandemiji. Originalni tekst se može naći na ovoj adresi  kao i na njegovom FB profilu.  

Photo Credit: Steve R Giss, MD, FACS. https://gissuntethered.com/

MATEMATIKA  O PANDEMIJI  KOJU SVAKO MORA RAZUMETI

“Želim da podelim sve ove lične podatke s vama  samo zato da bi ih videlo i pročitalo što više ljudi. Ohrabrio bih vas da prosledite ili delite ovu objavu po vašem nahođenju. Mnogi ljudi ne razumeju šta se dešava sa pandemijom, tako da sam odvojio vreme da ovo napišem i podelim  sa vama.

1. PITANJE: SOCIJALNE NORME SU SNAŽAN  MOTIVATOR  I UTIČU NA LJUDE DA ČINE PRAVE KORAKE U ODGOVORU NA PANDEMIJU

Jedan od trenutnih problema u rešavanju pandemije jesu socijalni pritisci. Ovi pritisci su nespretni  i osećaju se kao prekomerna reakcija. Razlog zbog kojeg to izgleda kao prevelika reakcija je taj što većina ljudi PRECENJUJE broj trenutno prijavljenih slučajeva i samim tim POTCENJUJE  matematiku koja stoji iza toga, ne razumejući  kako se virus širi i šta će se dogoditi za otprilike 30 dana. To je zato što naši mozgovi imaju tendenciju da razmišljaju linearno, za razliku od logaritamskih. To je isti razlog što mnogi ljudi ne štede za penziju ili ne razumeju složene kamate.

Da bi stvorili novu društvenu normu, ljudi vole da se ponašaju po uzoru. Ovo služi kao signal koji kaže, „oh, neko drugi to radi pa bih i ja to trebao učiniti“.

EVO ŠTA SAM JA URADO ZA SVOJU PORODICU

Svoju porodicu sam već izolovao. Otkazali smo SVE. Otkazali smo ranije zakazane posete lekaru. Društvena okupljanja. Nema proslava dečjih rodjendana. Nema rutinskih sastanke niti druženja. Sve je otkazano. To je teško i socijalno vrlo  neprijatno. Neki od vas misle da sam lud, ali to radim ne zato što se plašim, već zato što sam dobar u matematici. Morao sam da privolim moju 16-godišnju ćerku da napusti posao trenera  mlađih gimnastičara u lokalnoj teretani i da takođe kažem svojoj deci da ne mogu da prisustvuju bilo kakvim okupljanima njihovih vršnjaka. To su bili teški razgovori sa njima. Rekao sam vrlo bliskom prijatelju da ne dolazi  kod mene ovog vikenda, iako je planirao i rezervisao let iz daleka. Otkazao sam odlazak na snovboarding  u ski centar  sa mojim dragim prijateljem kasnije ovog meseca.  

Ne jedemo van kuće. Naša deca već koriste školu na mreži, tako da ne moramo tu da pravimo promene. Svoju decu ne bih slao u školu, čak i da regularne škole nisu već zatvorene. Eliminisali smo sav nebitan kontakt sa drugim ljudima. Izaći ćemo  u prodavnicu samo kad je to potrebno. I dalje ćemo ići van u parkove, ići ćemo na brdski biciklizam, planinarenje i rekreirati se kako bismo bili zdravi i radili druge stvari kao porodica, ali  ne sa drugim ljudima. Imamo odredjene zalihe hrane. Snabdeli smo se i sa drugom robom koja bi, ukoliko se potroši, stvorila teškoće, poput lekova i ženskih higijenskih sredstava.

POSTOJI VIŠE RAZLOGA ZAŠTO SAM IZABRAO OVAKAV PUT

1. Iako smatram da je moja porodica pod  niskim rizikom (imam 49 godina dobrog zdravlja, Angi 46 godina i dobrog zdravlja, a naša deca 14 i 16 godina), moramo pretpostaviti da nam zdravstveni sistem ne može pomoći, jer će bolnice postati pretrpane vrlo brzo. Većina američkih bolnica biće preplavljena za otprilike 30 dana ukoliko se nešto ne promeni. Iako smo zdravi, i verovatno je da nećemo postati  ozbiljno bolesni, rizik je ipak veći ako nemamo pristup medicinskoj nezi koja bi bila potrebna. Kao društvo, navikli smo da imamo pristup najboljoj dostupnoj medicinskoj nezi. Naš medicinski sistem biće preopterećen ukoliko ne primerenu socijalnu distancu.

2. Nije stvar u tome da li će se desiti socijalno distanciranje, pitanje je samo  kada. To je zato što je socijalno distanciranje jedini način da se virus zaustavi.

Početi sa izolacijom  sada je mnogo efikasnije od primene ovih mera kroz 2 dana. To su dokazale Italija i Kina. Vuhan je objavio karantin  pošto je otprilike 400 slučajeva identifikovano (i imao je pristup testiranju koje Amerika do danas sistematski nema). SAD već imaju 4 puta veći broj poznatih slučajeva zaraženih nego Vuhan kada je zatvoren, a naši građani su daleko mobilniji i zato šire virus brže u poređenju s Vuhanom. Ipak, naš je odgovor  mlak, u najboljem slučaju.

Da su pranje ruku i „biti pametan“ bili dovoljni, Italija ne bi bila u krizi. Zato su neophodne drakonske mere od naše vlade, jer su potrebne da zaustave širenje virusa. Bolje je početi pre nego kasnije. Neophodno je  zatvoriti sve škole i osnovne usluge kao što su to učinile Italija i Kina.

3. Širenje virusa stavlja rizične kategorije u još veći rizik. Ovo je moralni argument. Danas postoje samo dva načina kako  se virus može zaustaviti: pustiti ga da krene svojim putem i zarazi 100 miliona ljudi ili socijalno distanciranje. Nema drugog načina. Ako ne primenjujete  društveno distanciranje, mnogi ljudi koji su pored vas dobiće virus i umreće.

4. Rizik od infekcije raste eksponencijalno jer se količina inficiranih ljudi, kod kojih većina ne pokazuje simptome, udvostručuje svaka tri dana. Dakle, što duže čekate da se samoizolirate, veća je šansa da se vi ili neko koga volite zarazi, a zatim da zarazi druge. Danas je dvostruko više zaraženih nego pre tri dana.

5. Virus je već u vašem gradu. Svuda je. Slučajevi se obično otkrivaju samo kada se neko razboli dovoljno da zatraži lekarsku pomoć. Ovo je važno jer obično traje oko 5 dana da počnu da se pokazuju  bilo kakvi simptomi. Evo matematike: za svaki poznati slučaj postoji otprilike 50 nepoznatih slučajeva. Ako se inficiram, danas zarazim nekoliko ljudi, a oni sutra zaraze nekoliko ljudi, a ukupan broj zaraženih se udvostruči svaka 3 dana, bez obzira što se nisam još razboleo ili testiranjem postao  “poznati slučaj”. Ali u trenutku kad  shvatim da sam bolestan, 50 drugih ljudi  su od mene već dobili virus. Dakle, svakog trećeg dana stopa infekcije se udvostručuje dok se ne razbolim ili na drugi način  shvatim da imam virus. Opšta bolnica Harvard procenjuje da trenutno ima 50 puta više  nepoznatih infekcija  nego što je poznatih. Implikacija ovoga je da je virus već „svuda“ i širi se bez obzira da li u vašem gradu ima nula, malo ili više prijavljenih slučajeva. Dakle, umesto 1573 prijavljenih poznatih slučajeva danas, verovatno je 78.650 slučajeva, barem, u Sjedinjenim Državama. Koji će se udvostručiti na 157.300 do kraja ove nedelje. A to će se udvostručiti na 314.600 slučajeva do naredne srede. Tako će se za manje od jedne nedelje broj ukupnih zaraženih u Sjedinjenim Državama udvostručiti. To je priroda eksponencijalne matematike. Zato je nezahvalno objavljivanje podataka za poznate slučajeve jer skreće pažnju sa važnijih brojeva.

6. Neki ljudi ne mogu, ili neće, primenjivati socijalno distanciranje iz različitih razloga i nastaviće da šire virus na mnoge druge ljude. Dakle, svi ostali moraju početi danas.

Ovo su razlozi zašto sam počeo da praktikujem socijalno distanciranje za svoju porodicu. Nije lako. Ali i ti bi trebao to da uradiš.

Bolnice će biti popunjene i neće biti dovoljno respiratora. Čućete puno o ovom pitanju u narednih nekoliko nedelja.


MNOGI LJUDI SE FOKUSIRAJU NA POGEŠNE BROJEVE

Da, virus ubija samo mali procenat obolelih. Da, grip godišnje ubije 10 hiljada ljudi. Da, 80% ljudi će osetiti lagane simptome sa COVID19. Da, stopa smrtnosti od COVID19 je relativno niska (1–2%). Sve ovo je istina, ali je nebitno. Ovo su pogrešni brojevi na koje ne treba da se fokusiramo …

Priroda eksponencijalne matematike je da stopa infekcije počinje polako, a zatim se otkači  poput bombe i bolnice budu prepune… Za samo nekoliko dana čućemo ozbiljne izveštaje iz bolnica…

Pretpostavite da je virus u ovom trenutku svuda, čak i ako nemate potvrđene slučajeve u vašoj blizini.

Da biste dodatno razumeli eksponencijalni rast, uzmite broj potvrđenih slučajeva u vašem području i pomnožite ih sa 10 da biste uzeli u obzir slučajeve koji još nisu potvrđeni. Ako nemate potvrđene slučajeve, izaberite mali broj. Predlažem 10 slučajeva u vašem gradu, ako još nije prijavljen ni jedan slučaj. Ali možete koristiti koji god broj želite. Ovaj broj zaraženih se udvostručuje svakih ~ 3 dana kako se infekcija širi. Uzmite ovaj broj i pomnožite sa 2. Zatim to učinite ponovo. Onda to učini ponovo. Onda to učini ponovo. Uradite ovo množenje ukupno 10 puta.

(Broj procenjenih infekcija u vašem gradu) x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

Ovaj rezultat je procena za stvarne slučajeve u vašem području za 30 dana od sada. Matematičaru će trebati 30 sekundi da ispuni kalkulator. Vredi da i vi to učinite kako biste videli kako broj raste. Ovaj krajnji broj predstavlja broj slučajeva u vašem gradu za 30 dana od današnjeg dana, ukoliko veliki procenat stanovništva ne praktikuje SOCIJALNO DISTANCIRANJE.

Ovi brojevi koje ste upravo izračunali su veliki problem: čeka nas previše pacijenata, nedovoljno kreveta i ozbiljan nedostatak respiratora ako ODMAH ne započnemo socijalno distanciranje.

 2 na 10-ti stepen je 1024. Kada se nešto udvostruči 10 puta, to je isto kao i množenje sa 1024. Stopa infekcije virusom udvostručuje se svaka 3 dana. Za trideset dana biće 1.024 puta više inficiranih ljudi u vašoj okolini  nego danas ako vaša zajednica odmah ne primeni SOCIJALNU DISTANCU u praksu. Hiljadu dvadeset i četiri puta više zaraženih ljudi za samo 30 dana.

Jednom kada su vlada Kine, Norveške i Italije shvatile ovu matematiku, reagovale su shodno tome i isključile SVE. Ekstremno socijalno distanciranje jedini je raspoloživi odgovor za zaustavljanje virusa. Sjedinjene Države ne reaguju dobro, niti druge zemlje poput Velike Britanije. Zemlje koje zakasne sa ovom reakcijom  platiće katastrofalnu cenu.

Vreme je da mi ljudi krenemo u ofanzivu protiv virusa. Moramo  uzvratiti.”

Originalni tekst možete naći na stranici https://medium.com

Tekst preveo i pripremio

Emil Vlajić
Emil Vlajić